Der Mathe-FAQ

Hier finden Sie meine Antworten auf Fragen und Bemerkungen von Studierenden, die mir häufiger in meinen Lehrveranstaltungen zu Ohren kommen. Meine Antworten beruhen auf eigenen langjährigen Lehrerfahrungen im Bereich Mathematik für Ingenieure im In- und Ausland und vielen Gesprächen mit Kollegen und Kolleginnen und Vertretern der Industrie. Sie stellen meine persönliche Meinung dar (nicht zu verwechseln mit der Meinung des Fachbereichs oder der Fachhochschule).

In der Mathematik geht es weniger darum zu rechnen (dafür gibt es Computer), sondern zu verstehen was und warum wie zu rechnen ist. Kleinere Rechnungen (auf Schulniveau) kommen mal vor, dienen aber eher dazu, das Gefühl für Zahlen und Größenordnungen zu schulen. Heutzutage sind Taschenrechner so preiswert, dass sich auch mathematisch nicht bewanderte leistungsfähige Taschenrechner beschaffen, damit arbeiten und den Blick für die Realität dabei verlieren. Sprich: der Benutzer verliert den Überblick, was er da überhaupt rechnet. Und damit sinkt(!) das Gefühl für Zahlen, Größenordnungen und Rechenabläufe ab. Hilfreich dagegen sind einfache Taschenrechner wie der  TI-30 eco RS (ca. 15€). Hier muss der Benutzer vor der Rechung ein Minimum an Denkarbeit selbst leisten, wodurch das Verständnis für Rechenabläufe gefördert wird. Was für jeden, der ein Studium rund um Computer im Auge hat, absolut notwendig ist. Das Arbeiten mit einem solchen Taschenrechner - aber nicht mit anderen leistungsfähigeren(!) - hilft also beim Verständnis, und noch dazu macht es Spaß.

Was heißt denn "schwierig" eigentlich? Zweifellos muß man mathematische Methoden anders lernen als viele andere Fächer. Diese Umstellung bereitet manchen Schwierigkeiten. Die Anwendung von mathematischen Methoden lernt man nicht durch Auswendiglernen von Formeln. Vielmehr kann man mathematische Methoden kaum vernünftig anwenden, wenn man sie nicht verstanden hat. Meine Lehrmethoden zielen daher weniger auf Ihr Auswendiglernen als auf Ihr Verständnis der Methoden. Ob Sie eine Aufgabe verstanden haben, erkennen Sie u.a. daran, dass Sie die gleiche Aufgabe, wenn Sie Ihnen nur mit anderen Zahlen und Bezeichnungen vorgelegt wird, sofort locker lösen können. Oder wenn Sie den Lösungsweg einem anderen Studierenden, der die Aufgabe noch nicht kennt, erklären können ohne sich zu verhaspeln (die oft erwähnte Situation "ich habe es ja verstanden, kann es aber grad nicht erklären" gibt es nach meiner Erfahrung nicht!). Es kommt daher wesentlich darauf an, dass Sie beim Lösen von Aufgaben wissen, was Sie eigentlich tun - und dementsprechend sind auch die Aufgaben in meinen Klausuren gestellt. Rechenfehler in Umformungen führen (wenn es nicht zuviele sind) nicht oder kaum zu Punktabzug. Wesentlich ist dagegen das prinzipiell richtige Vorgehen.

Wiederholen Sie die Grundlagen der Schulmathematik. Es ist unabdingbar, dass Sie absolut sattelfest sind in

• Bruchrechnen
• Rechnen mit negativen Zahlen (was ist a-(b-c)?)
• Potenzrechenregeln
• binomische Formeln
• Funktionen (was heißt y=f(x), wie stellt man das dar?).
• e-Funktion, Logarithmus

Absolut sattelfest heißt: Sie können diese Dinge im Schlaf, auch in Streßsituationen werden Sie mit diesen Begriffen nicht unsicher. Es reicht definitiv nicht, wenn Sie mit diesen Dingen nur "so halbwegs" vertraut sind.

Anmerkung: die Studierenden, die in den Klausuren Schwierigkeiten haben, sind zum großen Teil solche, die eben nicht absolut sattelfest sind (und es nicht merken!!).

Je nach Ihrer mathematischen Vorbildung kann es auch sinnvoll sein, an den vor Beginn des Wintersemesters angebotenen Vorkursen teilzunehmen.

Sind Sie das? Wie berechnen Sie denn die Durchfallquote? Nehmen wir mal den Quotienten "Anzahl nicht-bestandener Klausuren/ Anzahl Teilnehmer". In Wiederholungsklausuren ist dieser normalerweise höher als wenn die Klausur erstmalig angeboten wird. Grund: die besseren Studierenden sind schon abgeschöpft. Wenn man in einer erstmaligen Klausur sagen wir 50% Durchfallquote hat, und die 50% durchgefallenen schreiben eine gleichschwierige Wiederholungsklausur, so werden dort eben nicht wieder 50% durchfallen, sondern logischerweise einige mehr, denn die Teilnehmer sind nicht mehr repräsentativ für den Durchschnittstudierenden.

Aussagekräftiger sind m.E. andere Zahlen: die Durchfallquote in ALLEN Klausuren unter den Studierenden, die regelmäßig an der Übung teilnehmen, ist sehr gering, ca. 10% bis max. 20%. Daran sehen Sie, dass der Schwierigkeitsgrad von Klausuren nicht an der normalen Durchfallquote gemessen werden kann. Vielmehr sehen Sie, dass bei richtiger Vorbereitung kaum Probleme auftreten. "Richtig" heißt dabei nicht unbedingt "viele Stunden". Wie Sie Aufgabenstellungen am günstigsten angehen, erfahren Sie in der Übungsstunde (denn dort sind Sie selbst aktiv).

Sicher werden Sie viele Formeln, die Ihnen in der Mathematik-Vorlesung begegnen, später nicht mehr benötigen. Aber das gilt natürlich genauso auch für viele Formeln, die Sie in anderen Fächern kennenlernen, und woher wollen Sie wissen, welche der Formeln es sind, die Sie nicht mehr brauchen, und welche die sind, die Sie noch brauchen?
Das Studium muß eine gewisse Breite abdecken, um dem Absolventen die Anpassungsfähigkeit an die Herausforderungen eines sich immer schneller verändernden Arbeitsmarkts mitzugeben.Wer nur erfolgreich ein Schmalspurstudium absolviert, wird zum Scheitern verurteilt sein. Denken Sie daran, warum die Dinosaurier ausgestorben sind...

In den Lehrveranstaltungen wird wo immer möglich auf Anwendungen in der Elektrotechnik bezug genommen. Ein vollständige Bearbeitung eines technischen Problems kann jedoch in der Mathematik-Veranstaltung aus zeitlichen Gründen keinen Platz finden; dies bleibt den anderen Lehrveranstaltungen vorbehalten. Wichtig ist, dass Sie das Prinzip dahinter erkennen, damit Sie in der Lage sind, die mathematischen Methoden selbst zur Anwendung zu bringen.

Außerdem: in der Mathematik lernen Sie weit mehr als den nur den Umgang mit mathematischen Methoden. Es geht weniger um die Vermittlung von Wissen, sondern vielmehr um Fähigkeiten. Dazu zählen auch sogenannte Schlüsselqualifikationen, wie z.B. strukturiertes Denken, analytisches und systematisches Herangehen an Problemstellungen, Formulieren von Ergebnissen und Vorgehensweisen. Die hervorragende Eignung von Mathematik zur Vermittlung dieser Fähigkeiten ist schon seit den alten Griechen bekannt, und daher hat auch in einem verantwortungsbewußt gestalteten Studiengang das Fach Mathematik einen festen Platz. Vertreter aus Wissenschaft und Industrie fordern zu Recht eine solide Grundlage in Mathematik in der Ingenieur-Ausbildung. Die Einführung von Fächern, die unter den Sammelbegriff "Schlüsselqualifikation" fallen, bringt daher nicht unbedingt neues, sondern - gemäß dem heutigen Trend - altbewährtes unter neuem Etikett nochmal auf den Tisch, mit dem Unterschied, dass es nun losgelöst vom eigentlichen Studienfach gelehrt ist. Ob das die Vermittlung der Schlüsselqualifikationen erleichtert, bleibt abzuwarten.

Das Studium ist vom Verlaufsplan her als Vollzeitstudium konzipiert. Wenn Sie 26 Wochenstunden Veranstaltungen im Stundenplan haben, bedeutet das nicht, dass Sie nach 26 Stunden pro Woche genügend für Ihr Studium getan haben. Es wird ein gewisser Anteil an Selbststudium erwartet, z. B. Wiederholung des Vorlesungsstoffes, Vorbereitung von Übungen und Praktika, usw.. Wenn Sie während des Studiums arbeiten müssen (oder wollen), dann wird es eng (schließlich wollen Sie ja auch am Wochenende ein paar Stunden Freizeit haben, oder?). In diesem Fall können Sie i. a. nicht erwarten, im Zeitplan Ihres Studiums zu bleiben.

Erstmal sollten Sie ganz ehrlich prüfen, ob Sie wirklich gut vorbereitet waren (dabei unterstütze ich Sie gerne). Etwas Nervosität am Anfang einer Klausur ist normal. In meinen Klausuren gibt es meist kleine, ganz leichte Aufgaben, an denen man sich "warm" rechnen kann (diese Aufgaben sind auch sofort als "klein, ganz leicht" erkennbar). Danach sollte die Nervosität weitgehend weg sein. Wenn das nicht der Fall ist, könnte das Problem tiefer liegen; das könnten wir in einem persönlichen Gespräch klären. In komplizierteren Fällen empfiehlt sich die Hilfe der  Beratungsstelle der Ruhr-Uni für Studierende in Anspruch zu nehmen. Als FH-Studentin bzw. -Student sind Sie dazu berechtigt. Dort gibt es psychologisch geschulte Kräfte, die Ihnen gerne weiterhelfen.

Große Teile der Vorlesung Mathematik I und II finden sich in meinen beiden Büchern "Vorkurs Mathematik" und "Mathematik für Ingenieure I", einiges findet sich auch in "Numerische Mathematik" (siehe meine  Bücherliste). Die Themen in meinen Büchern sind viel ausführlicher dargestellt als ich es in der Vorlesung machen kann. Wer mit Büchern umgehen kann, dem werden sie hilfreich sein. Im übrigen wissen Sie aus der Lerntheorie (siehe z.B. das Buch von F. Vester auf meiner Bücherliste), dass der neue Stoff über möglichst viele Sinneskanäle vom Lernenden aufgenommen werden sollte: z.B. visuell (auf die Tafel schauend) und auditiv (dem Dozenten zuhörend). Das Mitschreiben beliefert einen dritten Kanal, den taktilen. Das eigenhändige Mitschreiben fördert die Auseinandersetzung mit dem Stoff, das Erkennen von Strukturen in Formeln und Texten, die Vertrautheit mit Schreibweisen. Diesen Lernweg sollten Sie im Interesse Ihres Lernerfolgs nicht vernachlässigen.