Angewandte Elektrotechnik

Fragestunde Analysis 1

Wann: ab 10:00 Uhr am Mittwoch, dem  1.2.2023.

Die Veranstaltung endet, wenn es keine Fragen mehr gibt.

Wo: Big Blue Button.

Lehrveranstaltungen im Rahmen des Bachelor-Studium am CVH:

• Elektrotechnik (seit SS-2015)
• Systemanalyse und Simulation [seit SS 2020]
• Vertiefung Mechatronik (seit WS 2016/2017)
• Elektrische Antriebe (seit SS 2016)
• Analysis 1 (seit WS 2015/2016)
• Mathematik für Ingenieure II (SS-2015)
• Projekte im Rahmen des KIS-Studiums: KIS-Praxisphase (CVH-014), KIS-Projekt (CVH-015), KIS-Projekt interdisziplinär (CVH-016)
• Bachelorarbeit mit Kolloquium (CVH-034)

Lehrveranstaltungen im Rahmen des Master-Studiums am CVH:

• Stochastische Signale (seit WS-2015/2016)
• Angewandte statistische Signalverarbeitung [seit WS 2020/2021]
• Labor- und Industrieprojekt (MA-CVH-6)
• Entwicklungsprojekt (MA-CVH-16)
• Projektsemester (MA-CVH-12)
• Masterarbeit mit Kolloquium

Aktualisiert am 25.3.2021

Ergänzte Folien Ana2 vom 19.4.2018 Vertretungstermin

Diese Seite wird über das Semester immer wieder aktualisiert. Unten finden Sie einige Folien, die während der Präsenzveranstaltung gezeigt werden. Die hier zur Verfügung gestellten Folien erheben keinen Anspruch auf tiefe und breite des gewählten Lehrstoffes, da Sie in erster Linie nur als Hilfe bei der Präsenzveranstaltung gedacht sind. Eventuell sind sie auch nicht fehlerfrei. Von daher ist es enorm wichtig, sich an Diskussionen zu beteiligen und bei den Übungen auch aktiv mitzumachen. Matlab-Grundkenntnisse werden vorausgesetzt.

• Einführung (Eine Auswahl der Beispiele, um die Relevanz des Moduls zu verdeutlichen. Nicht alle hier gewählte Themen werden im Pflichtmodul behandelt. Die Themen verteilen sich auf das Pflichtmodul Stochstische Signale und das Wahlmodul Angewandte Statistische Signalverarbeitung.)
• Wahrscheinlichkeitslehre (Dieser Foliensatz wird im Laufe des Semesters erweitert. Atueller Stand: 24. Oktober 2022)
• Parameterschätzung
• Modelle für Messsignale
• Übungsblatt 1
• Matlab basierte Übung 1
• Matlab basierte Übung 2
• Matlab basierte Übung 3
• Matlab basierte Übung 4
• Matlab basierte Übung 5a
• Matlab basierte Übung 5b
• Matlab basierte Übung 6
• Matlab basierte Übung 7
• Musterklausur

Inhalt und Plan der Veranstaltung

• Vorlesung Donnerstags 11:00 - 12:30 Uhr (Hörsaal 1 Raum 0-02)
• Übungsgruppen Mittwochs 10:00 - 11:30 und Donnerstags 9:15 - 10:45 Uhr (Seminarraum 0-01)

Die Vorlesung basiert auf die folgenden Bücher, die uns (innerhalb vom Hochschulnetz) elektronisch zur Verfügung stehen.

1. Mathematik für Ingenieure (8. Auflage), Thomas Westermann, Springer, 2020
2. Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1 und Band 2 (14. Auflage), Springer, 2014, 2015
3. Mathematik für Ingenieure Band 1 und 2, Michael Knorrenschild, Hanser Verlag, 2022

Inhalt der Vorlesung (aus dem Modulhandbuch)

• Grundlagen der Analysis, Differentialrechnung für Funktionen einer reellen Variablen
• Integralrechnung für Funktionen einer reellen Variablen inklusive numerische Integrationsverfahren
• Reihenentwicklung von Funktionen (Fourier- und Taylorreihen)
• Weiterführende Inhalte der eindimensionalen Analysis

Voraussichtlicher Lehrplan Wintersemester 2022/2023

Termin 1-5: Folgen und deren Konvergenz, Grenzwert einer Funktion, Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Ableitungsregeln, höhere Ableitungen, Newton-Verfahren, Mittelwertsatz der Differenzialrechnung, Regeln von l'Hospital, Extremwertanalyse und Optimierung

Da es keine anderen Vorlesungsunterlagen gibt, werden an dieser Stelle Literaturstellen zu den einzelnen Themen genannt, damit die Hörer die einzelnen Themen einfacher vor- und nachbereiten können. (Die Liste wird immer wieder ergänzt und erweitert)

1. Folgen und deren Konvergenz
   • Definition einer Folge mit Erklärungen (Knorrenschild 1, S. 39) ,[Westermann, S.222-223] [Papula 1, 173-174]
   • Definition der Monotonie und Beschränktheit mit Erklärungen/Beispielen (Knorrenschild 1, S. 40-41) [Westermann, S. 225]
   • Definition der Konvergenz einer Folge mit Beispiel [Knorrenschild 1, S. 42] [Westermann, S. 223] [Westermann, S. 227][Papula 1, S. 175-177]
   • Konvergenzsätze (Knorrenschild 1, S. 43)
   • Weitere Hilfssätze über Konvergenz mit Beispielen (Knorrenschild 1, S. 47)
2. Grenzwert einer Funktion
   • Definition, Beispiele, Erklärung [Westermann, S. 51][Knorrenschild 1, S. 51-52] [Papula 1, S. 177-180]
   • Links- und rechtsseitiger Grenzwert einer Funktion, Beispiel [Knorrenschild 1, S. 52-53] [Westermann, S. 52-53 ]
   • Rechenregeln für Funktionsgrenzwerte [Papula 1, S. 183] [Westermann 232]
3. Stetigkeit
   • Definition [Knorrenschild 1, S. 53-54][Westermann, S. 233-235][Papula 1, S. 185-186]
   • Links- bzw. rechtsseitige Stetigkeit [Knorrenschild 1, S.54][Westermann, S. 233]
   • Unsteigkeiten [Papula 1, S. 186-189]
   • Stetig Ergänzbare Funktionen [Westermann, S. 55][Knorrenschild 1, S.55-56]
   • Rechenregeln für Stetigkeit [Knorrenschild 1, S. 56]
   • Wichtige Stetige Funktionen [Westermann, S. 57][Knorrenschild 57]
   • Zwischenwertsatz [Westermann, S. 235-237][Knorenschild 1, S. 59-60]
   • Satz vom Maximum und Minimum [Knorrenschild 1, 59]
   • Asymptotes: Definition, Beispiel, Satz [Knorrenschild 1, S. 62-63]
4. Differenzierbarkeit
   • Differenzenquotient und die Definition mit Beispiel [Knorrenschild 1, S. 105-107], [Westermann, S. 243, 245] 
   • Geometrische Interpretation und Tangentengleichung [Knorrenschild 1, S. 106], [Westermann, S. 244, 264, 265]
   • Einseitige Differenzierbarkeit [Knorrenschild 1, S. 109]
5. Abteilungsregeln mit Beispielen [Westermann, S. 246-259][Knorrenschild 1, S 112-116], Differenzial einer Funktion [Westermann, 263] 
6. Höhere Ableitungen [Knorrenschild 1, S.132-134][Westermann, S. 263]
7. Newton-Verfahren [Knorrenschild 1, S. 124-126], [Westermann, S. 283-286], [Papula 1, 407-413]; Eine (nicht umfassende) Zusammenfassung finden SIe hier 
8. Mittelwertsatz der Differenzialrechnung, Satz von Rolle [Knorrenschild 1, S. 118-123], [Westermann, S. 279-280], 
9. Regeln von l'Hospital  [Papula, S. 624-630], [Knorrenschild 1, 129-132], [Westermann, S. 280-282]
10. Extremwertanalyse und Optimierung [Knorrenschild 1, S.135-138], [Westarmann, S. 268-279][Papula 1, S. 371-378, 382-407]
11. Treppenfunktion und Riemann-Integral [Knorrenschild 1, S.145-148], [Westarmann, S. 291-295][Papula 1, S. 429-435] 
12. Integral- und Stammfunktionen [Knorrenschild 1, S.144], [Westarmann, S. 295-296][Papula 1, S. 422-426, S. 436-443] 
13. Hauptsatz der Differential- und der Integralrechnung [Knorrenschild 1, S.160-161], [Westarmann, S. 296-300][Papula 1, S. 440-435] 
14. Partielle Integration [Knorrenschild 1, S.149-150], [Westarmann, S. 309-314][Papula 1, S. 462-468] 
15. Substitution [Knorrenschild 1, S.165-167], [Westarmann, S. 296-300][Papula 1, S. 453-461] 
16. Partialbruchzerlegung [Knorrenschild 1, S. 161-165], [Westarmann, S. 315-320][Papula 1, S. 468-475] 
17. Uneigentliches Integral
18. Numerische Integration
19. Seite gerade im Aufbau...
20. Unendlichen Reihen
21. Potenzreichen und deren Konvergenz
22. Taylor-Polynom und Taylor-Reihenentwicklung
23. Fourier-Reihenentwicklung und Fourier-Transformation
24. Raumkurven, Rotationsvolumen

In der Vorlesungsstunde wird es von Vorteil sein, dass Sie mitschreiben und Fragen stellen, da es außer Übungsblättern und den empfohlenen Büchern keine weiteren Vorlesungsunterlagen gibt.

In der Übungsstunde sollen Sie unbedingt vorbereitet kommen. Sie sollen unbedingt im Vorfeld versucht haben, die Aufgaben zu lösen. Die bleibenden Fragen und Unklarheiten werden in der Übungsstunde geklärt.

Klausur und Hilfsmittel. Am Ende des Semesters findet eine 2 stundige Klausur statt. Als Hilfsmittel für die Klausur sind neben einen nicht programmierten Taschenrechner zwei eigenhändig beidseitig beschriebene DIN-A4 Seiten zugelassen. Ein nicht programmierbarer Taschenrechner wird Ihnen für die Dauer der Klausur von der Hochschule zur Verfügung gestellt.

Folien zum Thema Partialbruchzerlegung

Übungsbätter: [Blatt 1 bis 12]

Folien zum Thema Fourier-Transformation

Musterlösungen ausgewählter Aufgaben

Disclaimer: die folgenden Unterlagen sind weder komplett noch fehlerfrei. Zum Teil sind es einfach handschriftliche Skizzen des in der Veranstaltung behandelten Stoffes.

Intro

Review of EE

Review Mechanics

Review Modeling

Modeling_supplimentary material

Measurement Errors

DC machines

Indcution motors

Power electronics

Angewandte Regelungstechnik

Steuerung und Regelung der Verbrennungsmotoren

Stochastische Signalverarbeitung

Medizintechnische und technische Anwendungen der Ultraschallbildgebung

Peer Reviewed Papers und Konferenzbeiträge

• Ashfaq M. and Ermert H.: A unified transmission/reflection acoustic tomography scheme for small animal tissue characterization, 2007 IEEE International Ultrasonic Symposium Proceedings, pp. 877-880, 2007.
• Ashfaq M. and Ermert H.: An analysis of the refraction artifacts in time-of-flight tomography regarding their impact on image definition and contrast resolution, 2007 IEEE International Ultrasonic Symposium Proceedings, pp.1804-1807, 2007.
• Ashfaq M. and Ermert H.: A combined transmission and echo tomography system for small animal imaging, Annual Meeting of The German Society of Biomedical Engineering, Session G2: Ultrasound Contrast Agents and Molecular Imaging, published on CD, 2007.
• Siebers S., Scheipers U., Ashfaq M., Hänsler J., Frieser M., Strobel D., Hahn E. and Ermert H.: Sonographic Monitoring of the Radiofrequency Ablation-First Clinical Results. In German: Sonographisches Monitoring der Radiofrequenzablation-Erste klinische Ergebnisse, Annual Meeting of The German Society of Biomedical Engineering, Session G3: Ultrasound Imaging, published on CD, 2007.
• Hansen Chr., Schasse A., Hüttebräuker N., Ashfaq M., Wilkening W. and Ermert H.: Reconstruction of Speed of Sound for a Correction of Transit Time in Full Angle Spatial Compounding, 2007 IEEE International Ultrasonic Symposium Proceedings, pp. 785-788, 2007.
• Hansen Ch, Hüttebräuker N, Wilkening W, Ashfaq M, Ermert H: 3D Reconstruction of Sub-Millimeter Vessels by means of Ultrasound Contrast Enhanced Spatial Compounding: In-vitro Analyses. Proceedings: 21st International Congress and Exhibition of Computer Assisted Radiology and Surgery (CARS 2007), Berlin, Germany, In: Int J Comput Assist Radiol Surg, Vol 2, Suppl 1, pp S35-S37, 2007
• Hansen Ch, Hüttebräuker N, Wilkening W, Ashfaq M and Ermert H: Ultrasonographic Contrast Agent Imaging of Sub-Millimeter Vessel Structures with Spatial Compounding: In-vitro Analyses. Biomed Tech (Berl), Vol 52, No 4, pp 274-283, 2007
• Ashfaq M., Hansen Ch., Hüttebräuker N. and Ermert H.: A Quantitative Analysis of the Refraction Artifacts in Echo Tomography and Comparison of Different Corrective Techniques. Biomed Tech, Proceedings: Joint Annual Meeting of German, Austrian and Swiss Societies for Biomedical Engineering, Zurich, Published on CD: v82:1-2, 2006.
• Ashfaq M., Hansen Ch., Hüttebräuker N. and Ermert H.: A Quantitative Study of the Time Delay Correction for Full Angle Spatial Compounding. 2006 IEEE International Ultrasonics Symposium Proceedings, pp. 2156-2159, 2006.
• Brunke S., Insana M.F., Dahl J.J., Hansen Ch., Ashfaq M. and Ermert H.: An Ultrasound Research Interface for a Clinical System. IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, Vol. 53, No. 10, pp. 1759-1771, 2006.
• Hansen Ch., Hüttebräuker N., Ashfaq M., Wilkening W. and Ermert H.: Contrast Enhanced Perfusion Imaging by means of Spatial Compounding. 2006 IEEE International Ultrasonics Symposium Proceedings, pp. 424-427, 2006.
• Hansen Ch., Hüttebräuker N., Ashfaq M., Wilkening W. and Ermert H.: Ultrasonographic Spatial Compounding for Contrast Agent Imaging. Biomed Tech, Joint Annual Meeting of German, Austrian and Swiss Societies for Biomedical Engineering, Zurich, v78:1-2, 2006.
• Siebers S., Scheipers U., Ashfaq M., Hänsler J., Frieser M., Strobel D., Hahn E. and Ermert H.: In Vivo Imaging of Cougulated Tissue. 2006 IEEE Ultrasonics Symposium Proceedings, pp. 1762-1765, 2006.
• Ashfaq M. and Ermert H.: An eikonal equation based scheme for refraction artifacts compensation in time-of-flight tomography. 2005 IEEE Ultrasonics Symposium Proceedings, pp. 2034-2037, 2005.
• Ashfaq M., Hüttebräuker N., Hansen, Ch., Wilkening, W. and Ermert, H.: Spatial Compounding with Tissue Harmonic Images and Monostatic Synthetic Aperture Reconstruction. 2005 IEEE Ultrasonics Symposium Proceedings, pp. 1220-1223, 2005.
• Ashfaq M. and Ermert H.: Utilitizing a Commercial Ultrasound System fort he quantitative reconstruction of acoustic parameter for breast imaging. Biomed Tech 49, pp. 633-634, 2005.
• Scheipers U., Siebers S., Ashfaq M., Gottwald F., Bozzato A., Zenk J., Iro H. and Ermert H.: Ultrasonic Tissue Characterization for the Differentiation of Parotid Gland Tumors. 2005 IEEE Ultrasonics Symposium Proceedings, pp. 827-830, 2005.
• Scheipers U., Siebers S., Gottwald F., Ashfaq M., Bozzato A., Zenk J., Iro H. and Ermert H.: Sonohistology for the computerized differentiation of parotid gland tumors. Ultrasound in Medicine and Biology, Vol. 31, No. 10, pp.1287-1296, 2005.
• Ashfaq M. and Ermert H.: A new approach towards ultrasonic transmission tomography with a standard ultrasound system. 2004 IEEE Ultrasonics Symposium Proceedings, pp. 1848-1851, 2004.
• Ashfaq M., Mienkina M. and Ermert H.: Estimation of time of flight for ultrasonic reflex-transmission tomography with active contour modells. 2004 IEEE Ultrasonics Symposium Proceedings, pp. 1433-1436, 2004.
• Ashfaq M., Mienkina M.P. and Ermert H.: Application of deformable Contour Models in the Ultrasound Transmission Tomographie. Published in German: Einsatz deformierbarer Konturmodelle in der Ultraschalltransmissionstomographie. Biomed Tech, Vol. 49 (Suppl. 2, Pt. 2), pp. 890-891, 2004.
• Ashfaq M. and Ermert H.: Ultrasound Spiral Computed Tomography for Differential Diagnosis of Breast Tumors using a Conventional Ultrasound System. Acoustical Imaging 27 (Arnold, W., ed.), Kluwer Academic / Plenum Publisher, New York, pp. 627-633, 2003.
• Ashfaq M. and Ermert H.: Ultrasound Spiral Computed Tomography for Differential Diagnosis of Female Breast: Some Phantom Results. Fortschritte der Akustik - DAGA 2002, Bochum, Vol. 28, pp. 679-680, 2002.
• Ashfaq M. and Ermert H.: Ultrasound Spiral CT for the female breast: first phantom imaging results. Biomed Tech, Vol. 46, Suppl., pp. 70-71, 2001.
• Ali A., Ashfaq M. and Schmid Chr.: Model Reference Adaptive Control of Nonlinear Systems Using LLM Networks. Proc. American Control Conference, 1659-1663, 2000.
• Weber W., Ortmann M. and Ashfaq M.: Simulation Results of Transient Processes in the Dynamics of human blood sugar regulation. Published in German: Simulationsergebnisse transienter Vorgänge in der Dynamik der menschlischen Blutzuckerregulation, Facta Universitatis (Niš), Yugoslavia, Electronics and Energetics 12(3):1-10, 1999

Angemeldetes Patent

• Mohammad Ashfaq, Karsten Hiltawsky und Helmut Ermert, Verfahren und Applikator für die Spiral-Computer-Tomographie mit Ultraschall in der Medizin, Offenlegungsschrift: DE10137186A1 und EP1281354A2.

Ausgewählte Konferenzpräsentationen

• A unified transmission/reflection acoustic tomography scheme for small animal tissue characterization, at the IEEE International Ultrasonic Symposium held in New York in 2007.
• An analysis of the refraction artifacts in time-of-flight tomography regarding their impact on image definition and contrast resolution, at the IEEE International Ultrasonic Symposium held in New York in 2007.
• A Quantitative Study of the Time Delay Correction for Full Angle Spatial Compounding, at: the IEEE International Ultrasonics Symposium held in Vancouver, BC, Canada in 2006.
• A Quantitative Analysis of the Refraction Artifacts in Echo Tomography and Comparison of Different Corrective Techniques, at the joint annual meeting of German, Austrian and Swiss Societies of Biomedical Engineering held in Zurich, Switzerland in 2006
• An eikonal equation based scheme for refraction artifacts compensation in time-of-flight tomography, at: the IEEE International Ultrasonics Symposium held in Rotterdam, Holland, in 2005.
• Spatial Compounding with Tissue Harmonic Images and Monostatic Synthetic Apature Reconstruction, at: the IEEE International Ultrasonics Symposium held in Rotterdam, Holland, in 2005.
• A new approach towards ultrasonic transmission tomography with a standard ultrasound system, at: the IEEE International Ultrasonics Symposium held in Montreal, Canada, in 2004.
• Estimation of time of flight for ultrasonic reflex-transmission tomography with active contour models, at: the IEEE International Ultrasonics Symposium held in Montreal, Canada, in 2004.